[PDF] 미적분 - 맑은개념 시리즈 2024

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오르비북스 수학 베스트셀러 1위

1등급 두뇌 장착, 스스로의 힘으로!

서술로 연결되는 교과개념과 수능개념

이런 학생들에게 이 책을 추천해요!

기초개념강의는 쉬운데 실전개념 강의는 어려운 학생

수학개념을 빠르고 정확하게 재정립하고 싶은 학생

3점문제는 쉽게 푸는데 4점은 풀기 막막한 학생

1. 국내유일 서술형 수능개념서.

이 책에는 문제가 실려있지 않습니다. 대신 교과서개념을 수능개념으로 연결하는 과정을 서술형으로 친절하게 설명하는데 집중했죠.

2. 개념설명에 진심인 편.

과외쌤이 옆에서 설명해주듯 친절하고 꼼꼼하게 개념을 설명했습니다. 그래프, 그림, 측면 주석, 부연설명 박스를 총동원해 독자의 이해를 도와주죠.

3. 속독, 정독, 발췌독으로 더 똑똑하게.

얇은 분량에 저자진의 노하우를 모두 담아냈습니다. 속독으로 뼈대를 세우고, 정독으로 살을 붙일 수 있죠. 찾아보기*를 통해 수학용어사전으로 발췌독할 수도 있답니다.
(*찾아보기란? 책에 쓰인 용어가 몇 페이지에 설명되어 있는지를 표시한 색인(Index)입니다. 중학도형에는 용어 찾아보기가 제공되지 않습니다.)

4. 실전개념 인강과 단짝친구.

<맑은개념>을 인강과 함께 공부하면 학습효과가 더욱 높아집니다. 수강 전에는 실전개념을 이해할 수 있는 기본기를 다져주고, 수강 후에는 배운 실전개념을 완벽히 익히도록 도와주죠.

각 교재별 상세설명 (교재명 클릭!)

송지은(맑은 시리즈 저자)

출간물

맑은개념 시리즈 : 1등급 두뇌 장착, 스스로의 힘으로 (서술형 개념독학서)

맑은기출 시리즈 : 맑은개념 워크북, 기출분석을 완벽하게 (서술형 기출분석서)

    고대편(2005~2018) 고전 명작 14개년 (3월 출간 예정)

    현대편(2019~2023) 최신 경향 5개년 (5월 출간 예정)

맑은기출 Light : 어딜펴도 과외쌤, 수포자 구출 프로젝트 (손글씨 해설)

맑은N제 시리즈 (만점도전 킬러편 / 1등급진입 힐러편) (100% 창작문항 수록) 

    킬러편 : 원점수 100점을 향한 사고력 부스터
(최고난도 22 30 & 고난도 15 21 28 29 대비)

    힐러편 : 1등급 진입을 위한 약점 치료제 (5월 출간 예정)

(준킬러 14 20 / 비킬러 어려운 3점 쉬운 4점 대비)

맑은개념 미적분

Intro 0.0) 교재 구성 및 활용법 & 교재 학습 후기 1

Limit) 함수의 극한과 수열의 극한 7

Limit 1.1) 용어 : 수열의 극한 8

Limit 1.2) 원리 : 등비급수와 도형 문제의 해법 12

Limit 1.3) 용어 : 초월함수의 극한과 도함수 15

Limit 1.4) 원리 : 지수로그삼각함수의 극한 16

Limit 1.5) 이해 : 함수의 극한과 도형 문제의 해법 20

Function) 미분과 함수 27

Function 2.1) 용어 : 미분과 함수 28

Function 2.2) 원리 : 미분법의 이해와 적용 32

Function 2.3) 원리 : 함수의 그래프를 그리는 방법 35

Function 2.4) 원리 : 역함수 이야기 (1) 대거역함수, 새함역함수 40

Function 2.5) 원리 : 역함수 이야기 (2) 원함수&역함수 그래프 43

Function 2.6) 이해 : 역함수 이야기 (3) 유사 역함수의 해석 46

Function 2.7) 이해 : 역함수 이야기 (4) 역함수 미분법 49

Function 2.8) 원리 : 음함수, 매나곡, 매나함의 그래프와 접선 52

Integration) 적분 57

Integration 3.1) 용어 : 적분법 58

Integration 3.2) 원리 : 적분의 테크닉과 기본적인 그냥적분 (1) 61

Integration 3.3) 원리 : 기본적인 치환적분 63

Integration 3.4) 원리 : 기본적인 부분적분 65

Integration 3.5) 이해 : 기본적인 적분 다시 살펴보기 68

Integration 3.6) 응용 : 어려운 적분 76

Appendix) 부록 85

Appendix 4.1) 정적분 다시 살펴보기 86

Appendix 4.2) 딱 필요한 만큼의 벡터 개념 90

Appendix 4.3) 벡터와 미적분의 융합 96

Appendix 4.4) 합성함수 더 살펴보기 101

Appendix 4.5) 역함수 더 살펴보기 (전사와 단사) 104

Appendix 4.6) 지수함수의 연속성과 f′(x) =1/x의 미스터리 107

Appendix 4.7) 비직관적 함수가 담긴 판도라의 상자 111

Appendix 4.8) 열려버린 판도라의 상자 112

Appendix 4.9) 정답 115

찾아보기 144

전태원(미적분 백분위 100)

저는 일격필살 팀의 인투더 중학도형/ 인투더 수학1&2/ 인투더 미적분/ 트윈기출(2022수능대비) 수1, 수2, 미적분/ 일격필살 N제 시즌1 수1&수2, 미적/ 일격필살 N제 시즌2 수1&수2&미적/ 일격필살 파이널 모의고사를 풀었습니다. 통합 이후 존재한 일격필살 팀의 모든 컨텐츠를 풀었다고 할 수 있겠네요. 그 결과 2023 대학 수학 능력 평가에서 미적분 백분위 100을 받을 수 있었습니다. 지금부터 제가 도움 받은 부분과 일격필살 팀의 컨텐츠가 좋았던 점들을 짚어보려고 합니다.

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1. 뒷북 수학이 난무하던 시대에 탄탄한 기본 개념을 바탕으로 문제를 뚫어내는 방법을 배울 수 있었습니다. 

대학 수학 능력 평가(수능)은 수험생의 사고력을 평가하는 시험이라고 생각합니다. 하지만 다른 수학 콘텐츠들에서는 사고력을 길러주는 방법이 아닌 생각하는 과정 자체를 생략하고 이미 나온 문제에 대한 최적의 결과만을 학생들에게 주입해 학생들이 새로운 문제에 적용할 수 있도록 하는 능력을 쇠퇴시키고 있습니다. 일명 뒷북 수학이라고들 합니다. 하지만 일격 필살 팀의 콘텐츠는 그들과는 달랐습니다. 사실 제가 허혁재님을 처음 알게 된 것도 오르비에서 허혁재님이 쓰신 글을 읽으면서부터였고, 그 글들을 읽으며 수능의 본질을 다시금 생각하는 계기가 되었고 생각을 고친 후, 일격 필살 팀의 콘텐츠들을 읽고 풀어 나가며 어떤 새로운 문제가 나오더라도 풀어낼 수 있는 힘을 기를 수 있었던 것 같습니다.

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2. 시중 도서 중 가장 양질의 기출 분석서

지피지기 백전 불태라는 말이 있습니다. 상대를 알고 나를 알면 백 번 싸워도 위태롭지 않다는 말입니다. 이를 수능 시험에 적용해 보면 평가원을 제대로 알면 여러 번 싸워도 위태롭지 않다는 생각을 할 수 있습니다. 그런 의미에서 기출 분석이 중요하다고 생각합니다. 사실 개인적으로는 완벽한 기출 분석은 없다고 생각하지만, 시중 도서 중 트윈 기출의 기출 해설이 가장 양질의 것이었다고 생각합니다. 인 투 더에서 배웠던 개념과 같은 방향으로 서술된 기본적인 풀이와 기출을 공부하면서 생각해 보아야 할 내용들을 다루었던 심층 분석 파트까지 수능 수학을 공부하기 위해 필요한 내용들을 최대한 수록한 기출분석서였지 않나 생각합니다.

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3. 참신한 자작 문제들

수학 실력을 키우기 위해서 소위 양치기라고 불리는 문제 푸는 양을 늘리는 것이 중요하다고 생각합니다. 하지만 어떤 문제든 마구잡이로 푸는 것이 아니라 좋은 문제들을 많이 풀어야 합니다. 일격 필살 팀의 문제들을 한 단어로 표현하면 ‘새롭다’였던 것 같습니다. 다른 콘텐츠를 풀다 보면 기출에서 본 듯한, 기출과 유사한, 그런 문항들이 많았습니다. 또한 무리한 사고 과정을 요구하거나 고등 교육 과정을 벗어난 그런 문제들도 가끔씩 있었습니다. 일격 필살 팀의 문제들은 낯설었습니다. 생소했고 드물었습니다. 수능에는 한 번 나온 문제는 두 번 다시는 나오지 않는다는 것은 모두가 아는 상식입니다. 그런 상식에 걸맞은 참신한 문제들을 풀면서 앞으로의 수능에 나올 새로운 문제들을 예상하고 대비할 수 있었습니다.

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김주헌(단국대학교 의예과, 미적분 백분위 100)

대학수학능력시험에서의 수학이라는 과목의 중요성, 그리고 그 수학에서 '건물의 기반이 되는 격'인 개념 학습의 중요성은 제가 굳이 강조하지 않아도 잘 아시리라 생각됩니다. 인투더 개념서는 이러한 개념학습을 이끄는 최고의 독학서입니다. 

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인투더 개념서는 책의 구성 측면에서 일반적인 개념서와의 차별점이자 강점으로 작용합니다. 시중의 개념서들이 배운 내용을 바로 적용한다는 목적 하에 해당 단원의 기출문제를 개념에 바로 붙이는 구성을 취하곤하는데, 이럴경우 해당 문제가 어떤 단원인지가 암묵적으로 스포일러되어버려 그 문제를 처음 접했을 때 배울 수 있는 점들을 온전히 배우지 못하게 됩니다. 인투더 개념서는 개념과 기출문제를 분리하고 기출문제를 단원 순이 아닌 연도 순으로 배치함으로서 이러한 문제를 해결하고 나아가 기출 문제가 어떻게 발전해왔는지도 확인할 수 있어 일타이피의 효과를 기대할 수 있습니다.

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군더더기 없이 깔끔하면서도 알찬 내용 구성을 통해 빠르고 정확하게 개념을 학습할 수 있다는 것도 인투더 개념서의 장점입니다. 특정 지엽적 상황에 대한 필요 이상의 접근은 배제하고 필요한 내용만 추렸고 그것을 전달하는 설명 또한 가독성이 높고 옆에서 과외해주는 것같이 친절해 술술 읽힙니다.

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개념서 그 자체 뿐만 아니라 05-11학년도 기출문제집의 해설 퀄리티도 상당합니다. 보통의 기출문제집은 해설이 불친절하고 생략이 많아 뜬금없다고 여겨지는 부분이 많은데 비해 인투더의 서술 방식이 그대로 녹아들어있는 이 해설지는 실제 사고의 흐름과 특정 대목이 왜 나오게 된 것인지에 대한 확실한 이해가 가능해져 기출 학습의 효과를 높입니다.

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윤찬민 (대구한의대학교 한의예과 재학, 이과 전향 첫 해 기하 96점)

수능 수학을 대비하는 데 있어서 사고를 깊이 있게 확장하는 것은 중요합니다. 이 사고의 확장은 개념을 충분히 익혔을 때 원활히 이루어질 수 있다고 생각합니다. 인투더 개념서는 개념에 친숙해지는 데에 있어서 큰 도움이 되는 교재입니다.

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인투더 개념서는 개념공부를 속도 있게 할 수 있도록 돕습니다. 경제적인 설명이 되어 있으며, 깊은 이해가 필요한 부분에 추가설명과 증명을 수록하여 이를 활용하면 개념공부를 빠르지만 놓치는 부분 없이 할 수 있습니다. 구어체 표현을 사용해서 내용이 쉽게 읽히도록 한 것은 금상첨화입니다.

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어려운 내용을 뒤에 배치해서 이를 개념에 대한 전반적인 이해가 끝난 뒤에 공부할 수 있게 한 것도 큰 장점입니다. 일반적인 개념서는 특정 주제를 한 번에 다루기 때문에 처음 개념을 배울 때 그것의 심화 내용도 접하게 됩니다. 이에 기본 내용을 충분히 숙지하기 전에 심화 내용을 접하게 되어 학습이 어려울 수 있습니다. 하지만 인투더 개념서는 <전체 범위 기본 내용> → <전체 범위 심화 내용>으로 구성되어 있고, 심화 내용에서는 기본 내용을 되짚어주기 때문에 개념공부를 효과적으로 할 수 있습니다.

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추가적으로 기하 과목의 공간도형 단원과 중학도형 개념서는, 도형의 성질들을 증명하는 연습문제를 통해 도형에 대한 막연한 지식들을 체계적으로 정리해줍니다. 이를 통해 소위 도형 문제에서 ‘풀이가 보이지 않아서’ 문제를 풀지 못하는 상황을 방지합니다.

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윤준서(가형 6등급 → 미적분 2등급)

저는 다음과 같은 이유로 수능 수학 공부에 어려움을 겪었습니다.

1. 시험 범위 중요도를 구분하기 어렵다.

2. 시험 범위까지 진도를 나가기 어렵다.

중요도를 구분하기 어려운 이유는 전체적인 흐름을 보지 못하기 때문이고, 진도를 나가기 어려운 이유는 공부 방법과 학습하는 교재의 구성, 가독성을 꼽을 수 있을 것입니다. 이러한 문제점은 어떻게든 시험 범위까지 한번 공부한 후 반복해서 해결할 수 있습니다. 주로 공부 방법과 관련되어 있기에 숙련하는 시간도 꼭 필요합니다.

좋은 학습 교재를 선택하는 것은 이 과정에 큰 도움을 줍니다. 맑은 개념은 책 제목에 걸맞게 불필요한 내용을 다루지 않습니다. 논리적인 책의 구성을 따라가면 자연스럽게 수학을 어떻게 공부해야 할지 감을 잡을 수 있으며 가독성도 매우 훌륭하기에 회독도 쉽습니다.

저는 2019년부터 인투더(맑은 개념) 책을 본 학생입니다. 손때 묻은 제 책처럼 마지막 인투더에 제 흔적이 남는다면 정말 영광이라고 생각합니다. 성적이 낮았을 때부터 인투더에서 제시하는 방향대로 공부했고 끈질기게 공부한 결과 유의미하게 성적을 올릴 수 있었습니다. 책을 회독할수록 수학 실력 향상에 초점을 맞춘 책의 구성이 공감되었고 문장 하나하나 저자의 정성과 고민의 깊이를 엿볼 수 있었습니다.