2027 수능 & 수리논술을 위한 미적분 개념과 유형 간단 정리

수리논술을 준비하다 보면 수능에서 선택하지 않은 미적분까지 공부해야 해 막막한 학생들이 있습니다. 미적분을 이미 배웠더라도 급수의 수렴 조건을 놓치거나, 접선·그래프·넓이 문제에서 어떤 식부터 세워야 할지 고민하는 학생들도 있습니다.

『미적분 총정리』는 필요한 개념을 빠르게 정리하고 문제 풀이에 연결할 수 있도록 만든 50쪽의 압축 개념서입니다. 수열의 극한과 급수, 여러 가지 함수의 미분, 미분의 활용, 적분법과 정적분의 활용을 40개 주제로 정리했습니다. 각 주제에서 공식과 적용 조건을 확인하고, 대표 예제를 통해 그 개념을 언제 어떻게 쓰는지 익힐 수 있도록 구성했습니다.


<미적분으로 수리논술을 준비하는 학생에게>
수학Ⅰ·Ⅱ의 기초를 바탕으로, 논술 문제를 풀 때 필요한 미적분의 흐름을 잡는 데 초점을 맞췄습니다. 급수에서 부분합을 살피는 방법, 접선과 실근의 개수를 그래프로 판단하는 방법, 넓이와 부피를 적분식으로 나타내는 방법을 차례로 익힐 수 있습니다. 문제를 풀다가 낯선 개념이나 적용 조건을 만났을 때 다시 펼쳐 보는 자료로도 활용해 보세요.


<수능 미적분 선택자와 내신을 준비하는 학생에게>
이미 배운 내용을 짧은 시간에 점검하고 반복 학습하는 정리 노트가 되어 줍니다. 문제를 풀면서 막혔던 주제로 돌아가 공식과 조건을 확인하고, 대표 예제의 첫 식을 직접 세워 보세요. 알고 있다고 생각했던 개념을 실제 풀이에 쓸 수 있는지 점검할 수 있습니다.


책 뒤에는 앞에서 배운 유형을 연결해 풀어 보는 수리논술형 통합문제 4개를 수록했습니다. 각 문제는 3개의 소문항으로 이루어져 있어 앞 소문항에서 얻은 결과를 다음 풀이에 활용하게 됩니다. 급수와 정적분, 로그함수의 접선과 넓이, 적분함수와 역함수처럼 여러 개념이 한 문제에서 어떻게 이어지는지 연습할 수 있습니다. 상세 해설에는 답뿐 아니라 풀이의 근거도 함께 적었습니다.

첫 회독에서는 개념과 예제의 흐름을 따라가고, 두 번째 회독에서는 풀이를 가린 채 필요한 조건과 첫 식을 떠올려 보세요. 마지막에는 뒤의 통합문제를 직접 풀며 배운 내용을 연결해 보세요. 처음에는 미적분의 흐름을 잡는 한 권으로, 이후에는 막힌 개념을 다시 꺼내 보는 한 권으로 활용해 주세요.

세 대학 수리논술 최초합의 경험, 이제 여러분의 답안으로 이어지도록.

- 한양대학교 융합전자공학부 22학번
- 수리논술 전형으로 경희대학교 기계공학과, 성균관대학교 전기전자공학과, 한양대학교 융합전자공학부에 모두 최초 합격
- 현재 5년째 수능 & 내신 & 수리논술 & 약술형 논술 과외를 진행 (2022~)
- 대성마이맥 인강 강사의 문제 & 해설지 제작 조교, QnA 답변 조교로 활동 (2022~2023)
- 학원에서 현장 질의응답 조교 및 학습관리 조교로 활동 (2021~2022, 2024~2025)
- 2021학년도 6,9,수능 평가원 (가형) 시험 백분위 100
- 2022학년도 6,9,수능 평가원 (미적분) 시험 백분위 100


안녕하세요. 고은결입니다.
제가 지향하는 자료는 ‘읽으면 이해되는 풀이’에서 ‘혼자서도 써낼 수 있는 답안’으로 이어지는 자료입니다. 첫 발상을 어떻게 떠올리는지, 주어진 조건을 어디에 활용하는지, 풀이의 논리를 어떤 순서로 서술하는지까지 짚고자 합니다.
수험생일 때 필요했던 설명과 가르치는 입장에서 꼭 전하고 싶은 내용을 담겠습니다. 여러분이 시험장에서 스스로 풀이를 시작하고, 끝까지 답안을 완성할 수 있도록 돕겠습니다.

Ⅰ. 수열의 극한과 급수
1. 수렴·발산과 극한의 성질
2. 분수식·근호식의 극한
3. 등비수열과 매개변수
4. 점화식과 극한의 후보
5. 급수와 부분합
6. 등비급수의 합과 조건
7. 소거되는 급수
8. 등비급수의 도형 활용

Ⅱ. 여러 가지 함수와 미분법
9. 지수·로그함수의 극한
10. 삼각함수의 덧셈정리
11. 삼각함수의 극한
12. 지수·로그·거듭제곱의 미분
13. 삼각함수의 미분
14. 곱·몫·합성함수의 미분
15. 로그미분과 지수에 변수가 있는 식
16. 매개변수와 음함수의 미분
17. 역함수의 미분

Ⅲ. 미분의 활용
18. 이계도함수와 변곡점
19. 접선과 외부 점에서 그은 접선
20. 증감·극값과 그래프의 개형
21. 방정식의 실근 개수
22. 미분으로 부등식 증명하기
23. 매개변수가 있는 최댓값·최솟값
24. 절댓값·구간별로 정의된 함수의 미분 가능성
25. 평면 운동의 속도와 가속도

Ⅳ. 적분법과 정적분의 활용
26. 기본 부정적분과 정적분
27. 치환적분의 기본형
28. 정적분의 치환과 구간
29. 부분적분과 선택 기준
30. 삼각함수·유리함수의 적분
31. 대칭성과 주기성을 이용한 적분
32. 정적분으로 정의된 함수
33. 양 끝이 변하는 정적분
34. 정적분과 합의 극한
35. 곡선 사이의 넓이
36. 단면의 넓이와 입체의 부피
37. 이동 거리와 곡선의 길이
38. 역함수와 정적분
39. 정적분의 대소 관계
40. 적분으로 주어진 조건 복원하기

Ⅴ. 통합 논술 문제 및 상세 해설
1. 등비수열에서 로그의 근삿값까지
2. 로그함수의 접선, 교점, 넓이
3. 적분으로 정의한 함수의 역함수
4. 움직이는 점이 만드는 곡선과 넓이